Bolzano

Cuando estudiaba cálculo allá en primero de carrera, di una cosa llamada el teorema de Bolzano, que decía lo siguiente:

Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b] con f(a) y f(b) de signos contrarios. Entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) con f(c) = 0.

Traducido al cristiano, pongo a Bolzano una voz de Joaquín Reyes en Muchachada Nui y sería algo como:

Hola, soy Bolzano. Atiende lo que te voy a decir, que es importante. Yo tengo una función F, continua en un trozo. Pues bien, me juego una cañeja (¡Y no la pierdo!) a que si en un lado el valor de la función es negativo y en otro es positivo, seguro que en algún sitio entre medias vale cero. Y es más, podría pasar más de una vez.

Por esta chorrada, niños y niñas, seré recordado por siempre en el mundo de las matemáticas. En cambio, el que inventó el aire acondicionado caerá en el olvido.

Y es que la cosa es así. El pavo se dio cuenta de algo que era normal que pasase y fue y le puso su nombre. Claro que es lógico que por cojones pase por el cero si en un extremo es positivo y en otro negativo. Es como si me dices que para ir de Gibraltar a Francia a pie no pasas por España. Es más, hasta pasarás por Andalucía, seguro.

Así, como yo quiero pasar a la historia como él, voy a intentar hacer el Teorema de Ángel Luis:

• De cada dos números enteros seguidos, uno es impar y el otro par.
• Sumando dos enteros impares te da uno par.
• De cada diez números seguidos, cuatro pueden ser primos (ya que los otros acaban en 0, 2, 4, 5, 6, 8). O mejor dicho, de cada diez números seguidos, al menos seis de ellos no son primos.

¿Me ayudáis?